【題目】已知正方體,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變

B.若點(diǎn)是平面上到點(diǎn)距離相等的點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線

C.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與平面所成角的大小不變

D.若點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變

【答案】C

【解析】試題分析:A選項(xiàng)中,由正方體的性質(zhì)可得:,于是平面,因此直線上的點(diǎn)到平面的距離不變,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),的面積不變,因此三棱錐的體積不變;B選項(xiàng)中,設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,則,由可得,整理可得,所以點(diǎn)的軌跡是過(guò)點(diǎn)的直線,故B正確;當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由A可知:直線上的點(diǎn)到平面的距離不變,而的大小在改變,因此直線與平面所成角的大小會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化,故C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)中,當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),由A可知:直線上的點(diǎn)到平面的距離不變,的距離不變,因此二面角的大小不變,故D正確,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)已知直線軸的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為, ,若的中點(diǎn)為,求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】袋子中裝有編號(hào)為的3個(gè)黑球和編號(hào)為的2個(gè)紅球,從中任意摸出2個(gè)球.

(Ⅰ)寫(xiě)出所有不同的結(jié)果;

(Ⅱ)求恰好摸出1個(gè)黑球和1個(gè)紅球的概率;

(Ⅲ)求至少摸出1個(gè)紅球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為, , ,

(1)求直方圖中的值;

(2)如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在高為2的梯形中, , , ,過(guò)分別作, ,垂足分別為、。已知,將梯形沿同側(cè)折起,得空間幾何體,如圖2。

(1)若,證明: ;

(2)若,證明:

(3)在(1),(2)的條件下,求三棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖,在三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,的中點(diǎn).

)求證:;

)若四邊形是正方形,且,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年天貓五一活動(dòng)結(jié)束后,某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元的人群的年齡狀況,隨機(jī)在當(dāng)?shù)叵M(fèi)超過(guò)3000元的群眾中抽取了500人作調(diào)查,所得概率分布直方圖如圖所示:記年齡在 , 對(duì)應(yīng)的小矩形的面積分別是,且.

(1)以頻率作為概率,若該地區(qū)五一消費(fèi)超過(guò)3000元的有30000人,試估計(jì)該地區(qū)在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元且年齡在的人數(shù);

(2)計(jì)算在五一活動(dòng)中消費(fèi)超過(guò)3000元的消費(fèi)者的平均年齡;

(3)若按照分層抽樣,從年齡在, 的人群中共抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人作深入調(diào)查,求至少有1人的年齡在內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

2)若在區(qū)間上的最大值為,求的值.

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