兩個(gè)非零向量
a
，
b
垂直的充要條件是（　　）
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，只要得到兩個(gè)非零向量
a
，
b
的數(shù)量積為0即可．
解答： 解：對(duì)選項(xiàng)A，兩邊平方展開(kāi)整理得到兩個(gè)非零向量
a
，
b
的數(shù)量積為0，得到向量垂直；
對(duì)B，得到
a
⊥
a
-
b
，但是兩個(gè)非零向量
a
，
b
不一定垂直；
對(duì)C，利用向量的數(shù)量積的定義，可以得到cos＜
a
，
b
＞=1，兩個(gè)向量的夾角為0°；
對(duì)D，展開(kāi)整理得到向量向量的長(zhǎng)度相等，但是位置關(guān)系不確定；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件；只要兩個(gè)非0向量的數(shù)量積為0，這兩個(gè)向量垂直．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，準(zhǔn)備投入資金20萬(wàn)生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)yw（萬(wàn)元）與投入資金xw（萬(wàn)元）成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)1.5萬(wàn)元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤(rùn)yR（萬(wàn)元）與投入資金xR（萬(wàn)元）的關(guān)系滿足yR=
5
4
xR
，為獲得最大利潤(rùn)，問(wèn)生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬(wàn)元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=a（x2-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函數(shù)h（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=h（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），使線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0與直線AB的斜率k之間滿足k=f′（x0）？若存在，求出x0；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象．
（3）根據(jù)圖象求函數(shù)在區(qū)間[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a＜0）對(duì)任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
1
x1
-
1
x2
|，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π+α）=-
3
5
，且α是第四象限角，則sin（-2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B；
（2）若a=1，SABC=
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線的焦點(diǎn)出，已知燈口直徑是26厘米，燈深11厘米，那燈泡與反射鏡的頂點(diǎn)距離為
 
厘米（精確到0.1厘米）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的最大值為M；
（2）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥2x+a，求b的取值范圍；
（3）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＞-5+b恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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