若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+2y≥2
2x+y≤4
x-y≥-1
，則4|x-1|+y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=4|x-1|+y，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=4|x-1|+y，
則y=-4|x-1|+z，
平移直線y=-4|x-1|+z，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，z取得最大值，
由
x+2y=2
x-y=-1
，解得
x=0
y=1
，即B（0，1），
此時z=4|x-1|+y=4+1=5，
故答案為：5．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，本題難度比較大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，B={x|m-2≤x≤m+2}，若（∁UA）∩B={x|0≤x≤3}，則實數(shù)m的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（
6
2
，
2
），若命題p、q中有且只有一個為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4和2的矩形，則圓柱的體積為
 
．

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∫
1
0
（
1-x2
+
1
2
x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱臺上下底面邊長分別是2、4，高為3，則經(jīng)過相對兩側(cè)棱的截面的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點共線，O為直線外任意一點，且
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n＞0），則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a2+b2＜2”是“ab＜1”的（　�。�
A、必要而不充分條件
B、充要條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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