Question

冪函數(shù)f（x）=（m²-m+1）x^m的圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義，求出m的值，再驗(yàn)證m是否滿足題意即可．

解答： 解：根據(jù)冪函數(shù)的定義，得；
m²-m+1=1，
解得m=0或m=1；
當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=x⁰，圖象與y軸沒(méi)有交點(diǎn)，滿足題意；
當(dāng)m=1時(shí)，f（x）=x，圖象與y軸有交點(diǎn)，不滿足題意；
綜上，m=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的定義及其應(yīng)用的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)冪函數(shù)的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．