15．設(shè)集合A={1，2，a}，B={1，a2-a}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 根據(jù)題意，若A?B，必有a2-a=2，或a2-a=a，分別解可得a的值，又有A={1，2，a}，則a≠1，a≠2；在求出的a的值中，取舍可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若A?B，必有a2-a=2，或a2-a=a，
①當(dāng)a2-a=2時(shí)，解可得a=-1或2，
②當(dāng)a2-a=a，解可得a=0或2，
又有A={1，2，a}，則a≠1，a≠2；
則a=-1或0．

點(diǎn)評(píng) 解此類(lèi)集合問(wèn)題時(shí)，時(shí)刻注意集合元素的互異性，否則容易產(chǎn)生增根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知一動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且在y軸上截得的弦長(zhǎng)為4，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（1，0）作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與曲線C交于A，B兩點(diǎn)l2與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，線段AB，EF的中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一艘海輪從A處出發(fā)，以40海里/時(shí)的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）討論并求出f（x）的極值；
（Ⅱ）若x≥1時(shí)，不等式f（x）≤a（x-1）2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
x34567
y4a+b-4-0.50.5-2
得到的回歸直線方程為$\hat y=bx+a$．若樣本中心為（5，0.9），則x每減少1個(gè)單位，y就（　�。�
A．增加1.4個(gè)單位B．減少1.4個(gè)單位C．增加1.2個(gè)單位D．減少1.2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a，b表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若a∥b，a∥α，b∥β，則α∥β；
③若α∥β，a?α，則a∥β；
④若a∥α，a∥β，則α∥β
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某家電專(zhuān)賣(mài)店試銷(xiāo)A，B，C三種新型空調(diào)，銷(xiāo)售情況記錄如表：
第一周第二周第三周第四周第五周
A型數(shù)量（臺(tái)）101015A4A5
B型數(shù)量（臺(tái)）101213B4B5
C型數(shù)量（臺(tái)）15812C4C5
（Ⅰ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷(xiāo)售記錄，從該家電專(zhuān)賣(mài)店前三周售出的所有空調(diào)中隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到的空調(diào)“是B型空調(diào)或是第一周售出空調(diào)”的概率；
（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，根據(jù)銷(xiāo)售記錄，從該家電專(zhuān)賣(mài)店第二周和第三周售出的空調(diào)中分別隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽取的兩臺(tái)空調(diào)中A型空調(diào)臺(tái)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，則2a2-a4的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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