在下面的四個圖象中,其中一個圖象是函f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,則f(-1)等于( ).
A. B.- C. D.- 或
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲.
(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;
(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;
(3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記ξ=|X-Y|,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望E(ξ).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若數(shù)列{an}滿足-=d(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調和數(shù)列.記數(shù)列為調和數(shù)列,且x1+x2+…+x20=200,則x5+x16=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),當時,函數(shù)取得極大值.
(1)求實數(shù)的值;
(2)已知結論:若函數(shù)在區(qū)間內導數(shù)都存在,且,則存在,使得.試用這個結論證明:若,函數(shù),則對任意,都有;
(3)已知正數(shù)滿足求證:當,時,對任意大于,且互不相等的實數(shù),都有
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設f(x)=ax3+bx+c(a≠0)為奇函數(shù),其圖象在點(1,f(1))處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導函數(shù)f′(x)的最小值為-12.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間,并求函數(shù)f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
四面體ABCD中,有以下命題:
①若AC⊥BD,AB⊥CD,則AD⊥BC;
②若E、F、G分別是BC,AB,CD的中點,則∠EFG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大;
③若點O是四面體ABCD外接球的球心,則O在面ABD上的射影是△ABD的外心;
④若四個面是全等的三角形,則ABCD為正四面體.
其中正確命題序號是 .
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