Question

14．設(shè)甲、乙兩樓相距10m，從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0°，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?0°，則甲、乙兩樓的高分別是（　　）

• A． $\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m
• B． 10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m
• C． 10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m
• D． 10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

Answer 1

分析 作出示意圖，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出兩樓高．

解答 解：設(shè)甲，乙兩樓為AB，CD，由題意可知BC=10，∠ACB=60°，∠DAE=30°，
∵tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=$\sqrt{3}$，∴AB=10$\sqrt{3}$，
由AE=BC=10，tan∠DAE=$\frac{DE}{AE}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴DE=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，
∴CD=CE+DE=AB+DE=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，作出圖形是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．