若集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的


  1. A.
    充分但不必要條件
  2. B.
    必要但不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
A
分析：由題意用因式分解法分別解出集合A，B，然后根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：∵集合A={x|x2-5x+4＜0}，
∴A={x|1≤x≤4}，
∵B={x||x-a|＜1}，
∴B={x|a-1＜x＜a+1}，
∵要使B⊆A，
∴a+1≤4，
a-1≥1，
解得2≤a≤3，
∴a∈（2，3）”?“B⊆A，
∴“a∈（2，3）”是“B⊆A”的充分但不必要條件，
故選A．
點評：此題主要考查對數(shù)的定義及集合的子集運算，一元二次不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若集合A={x|x2≤9}，B={x|x2-5x-6＜0}，則A∪B=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四種說法：
①函數(shù)y=
1-3x
的值域是{y|y≥0}；
②若集合A={x|x2-1=0}，B={x|lg（x2-2）=lgx}，則A∩B={-1}；
③函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
④已知A=B=R，對應(yīng)法則f：x→y=
1
x+1
，則對應(yīng)f是從A到B的映射．
其中你認為不正確的是
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•溫州一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B為
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|
2x
≥1}，求A∩CRB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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