10．在${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$的展開式中，含x3項的系數(shù)為-84．

分析 由二項式展開式的通項公式，得出展開式中含x3項的系數(shù)是（1-x）9的含x3項的系數(shù)．求出即可．

解答 解：${（1-x+\frac{1}{{{x^{2017}}}}）^9}$展開式中，
通項公式為Tk+1=${C}_{9}^{k}$•（1-x）9-k•${（\frac{1}{{x}^{2017}}）}^{k}$，
令k=0，得${C}_{9}^{0}$•（1-x）9=（1-x）9，
又（1-x）9=1-9x+${C}_{9}^{2}$x2-${C}_{9}^{3}$x3+…，
所以其展開式中含x3項的系數(shù)為-${C}_{9}^{3}$=-84．
故答案為：-84．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，也考查了推理與計算能力，是基礎題．

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