19.

已知函數(shù)f(x)=kx+b的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,( 、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量),函數(shù)g(x)=x2-x-6.

(1)求k、b的值;

(2)當x滿足f(x)>g(x)時,求函數(shù)的最小值.

19.(1)由已知得A(,0),B(0,b),則={,b},于是=2,b=2. ∴k=1,b=2.

   (2)由f(x)> g(x),得x+2>x2-x-6,

即(x+2)(x-4)<0,得-2<x<4,

   ==x+2+-5

   由于x+2>0,則≥-3,其中等號當且僅當x+2=1,即x=-1時成立

   ∴的最小值是-3.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,1);
(2)已知P:|2x-3|>1,q:
1
x2+x-6
>0
,則p是q的必要不充分條件;
(3)命題“?x∈R,sinx≤
1
2
”的否定是:“?x∈R,sinx>”;
(4)已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cosωx(ω>0)
,y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈z
;
(5)用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1);
其中所有正確的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+2

(1)試求f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N*)
的值;
(2)若數(shù)列{an}滿足an=f(0)+f(
1
n
)
+f(
2
n
)
+…+f(
n-1
n
)
+f(1)(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1•an,Sn是數(shù)列{bn}前n項的和,是否存在正實數(shù)k,使不等式knSn>4bn對于一切的n∈N*恒成立?若存在指出k的取值范圍,并證明;若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2004•黃浦區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=k+
x
,存在區(qū)間[a,b]⊆[0,+∞),使f(x)在[a,b]上的值域仍是[a,b],求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3,g(x)=(3-k2)(logax+logxa),(其中a>1),設(shè)t=logax+logxa.
(Ⅰ)當x∈(1,a)∪(a,+∞)時,試將f(x)表示成t的函數(shù)h(t),并探究函數(shù)h(t)是否有極值;
(Ⅱ)當x∈(1,+∞)時,若存在x0∈(1,+∞),使f(x0)>g(x0)成立,試求k的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:吉林省模擬題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=+k定義域為D,且方程f(x)=x在D上有兩個不等實根,則k的取值范圍是
[     ]
A.-1<k≤
B.≤k<1
C.k>-1
D.k<1

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