(1)4個(gè)人爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍,有多少種可能?
(2)4封信投入3個(gè)信筒,有多少種方法?
(3)4個(gè)蔬菜品種選3個(gè),種在3塊不同試驗(yàn)田里,有多少種方法?
分析 在分步計(jì)數(shù)和排列應(yīng)用中,有一個(gè)重要問題需要弄清楚,那就是以什么做位置,拿什么做元素.一個(gè)人可以奪3項(xiàng)冠軍、2項(xiàng)冠軍、1項(xiàng)冠軍或奪不到冠軍,如果以冠軍做位置,無法將元素“人”放在位置中;冠軍1可以被4個(gè)人中的任何一個(gè)人奪得,冠軍2、冠軍3也可以被4個(gè)人中的任何一個(gè)人奪得,一個(gè)人奪得一項(xiàng)冠軍后不影響他與其他兩人爭(zhēng)奪另外的冠軍,要做的“一件事”是把3個(gè)元素(3項(xiàng)冠軍)放入4個(gè)位置(4個(gè)人)上.用同樣的方法可以分析后兩個(gè)小題. 解
(1)以人作位置 (2)以信筒作位置,4封信中的任何一封可投入3個(gè)信筒中的任何一個(gè),4封信投入3個(gè)信筒中的方法共有3×3×3×3= �。�3)4個(gè)蔬菜品種選3個(gè)種在3塊不同試驗(yàn)田里有
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(2)4封信投入3個(gè)信筒,有多少種方法?
(3)4個(gè)蔬菜品種選3個(gè),種在3塊不同試驗(yàn)田里,有多少種方法?
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