14個(gè)人爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍,有多少種可能?

24封信投入3個(gè)信筒,有多少種方法?

34個(gè)蔬菜品種選3個(gè),種在3塊不同試驗(yàn)田里,有多少種方法?

 

答案:
解析:

分析  在分步計(jì)數(shù)和排列應(yīng)用中,有一個(gè)重要問題需要弄清楚,那就是以什么做位置,拿什么做元素一個(gè)人可以奪3項(xiàng)冠軍、2項(xiàng)冠軍、1項(xiàng)冠軍或奪不到冠軍,如果以冠軍做位置,無法將元素放在位置中;冠軍1可以被4個(gè)人中的任何一個(gè)人奪得,冠軍2、冠軍3也可以被4個(gè)人中的任何一個(gè)人奪得,一個(gè)人奪得一項(xiàng)冠軍后不影響他與其他兩人爭(zhēng)奪另外的冠軍,要做的一件事是把3個(gè)元素(3項(xiàng)冠軍)放入4個(gè)位置(4個(gè)人)上用同樣的方法可以分析后兩個(gè)小題

  1)以人作位置冠軍1可以放在位置中任何一個(gè)位置,因此完成這件事的第一步有4種方法;冠軍2,3可以放在4個(gè)位置中任何一個(gè)位置,因此完成這件事的第二、三步分別有4種方法4人爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍的情況共有4×4×464種可能

  (2)以信筒作位置,4封信中的任何一封可投入3個(gè)信筒中的任何一個(gè),4封信投入3個(gè)信筒中的方法共有3×3×3×381種方法

 �。�34個(gè)蔬菜品種選3個(gè)種在3塊不同試驗(yàn)田里有12種方法

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

14個(gè)人爭(zhēng)奪3項(xiàng)冠軍,有多少種可能?

24封信投入3個(gè)信筒,有多少種方法?

34個(gè)蔬菜品種選3個(gè),種在3塊不同試驗(yàn)田里,有多少種方法?

 

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