Question

社會調(diào)查人員希望從對人群的隨機抽樣調(diào)查中得到他們對所提問題進行誠實的回答，但是被采訪者常常不愿意如實作出回答．

1965年Stanley．L．Warner發(fā)明了一種應用概率知識來消除這種不愿意情緒的方法．Warner的隨機化應答方法要求人們隨機地回答所提兩個問題中的一個，而不必告訴采訪者回答的是哪個問題，兩個問題中有一個是敏感的或者是令人為難的，另一個是無關緊要的，這樣應答者將樂意如實地回答問題，因為只有他知道自己回答的是哪個問題．

假如在調(diào)查運動員服用興奮劑的情況的時候，無關緊要的問題是：你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？敏感的問題是：你服用過興奮劑嗎？然后要求被調(diào)查的運動員擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題．

例如我們把這個方法用于200個被調(diào)查的運動員，得到54個“是”的回答，請你估計這些運動員中大約有百分之幾的人服用過興奮劑．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為擲硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.5，大約有100人回答了第一個問題，因為身份證號碼尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)的可能性是相同的，因而在回答第一個問題的100人中大約有一半人，即50人，回答了“是”，其余4個回答“是”的人服用過興奮劑，由此我們估計這些運動員中大約有4％的人服用過興奮劑． 　　點評：在實際生活中，概率知識也可以用來巧妙處理一些特殊的問題，比如上面的社會調(diào)查問題，其實質(zhì)是在充分掌握隨機事件的概率的基礎上，得到一個估計的量，從而為生活中的一些決策作一定的理論參考． 　　學習概率知識，對我們了解、研究客觀世界，掌握事件變化規(guī)律具有非常重要的意義，充分理解概率的意義，并學會解釋生活中的一些常見的概率問題，把所學的概率知識應用到實際生活中去，從而真正達到學以致用的目的．