19．甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中，5次得分情況下：甲：77，76，88，90，94    乙：75，88，86，88，93．記甲、乙兩人的平均得分分別為$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，則下列判斷正確的是（　　）
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績穩(wěn)定

分析 計(jì)算甲、乙二人的平均分與方差，比較大小即可得出結(jié)論．

解答 解：甲的平均得分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（77-85）2+（76-85）2+（88-85）2+（90-85）2+（94-85）2]=52
乙的平均得分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$×（75+88+86+88+93）=86，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（75-86）2+（88-86）2+（86-86）2+（88-86）2+（93-86）2]=35.6
∴$\overline{{x}_{甲}}$=＜$\overline{{x}_{乙}}$，且${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，即乙更穩(wěn)定些．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)與方差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與直線BD1所成的角的大小為（　�。�
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（2）求直線y=x+1被雙曲線C截得的弦長．

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11．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{a}^{2}-7a+6}{{a}^{2}-1}$+（a2-5a-6）i（a∈R），試求實(shí)數(shù)a分別取什么值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
（1）在實(shí)軸上；
（2）位于復(fù)平面第一象限；
（3）在直線x+y=0上．

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9．如圖，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD=2，A是PB中點(diǎn)．E是BC中點(diǎn)．現(xiàn)沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB，連結(jié)PB．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAE；
（Ⅱ）求AE與平面PDE所成角的正弦值．

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