在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；
若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3
次，設(shè)分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù).
（1）求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率；
（2）記，求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
（1） （2）隨機(jī)變量的概率分布列

0
1
2
3
P




                                                                       
數(shù)學(xué)期望為

試題分析：解：（1）x，y，z依次稱公差大于0的等差數(shù)列的概率，即甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù)。
分別為0，1，2，此時(shí)的概率
（2）的取值范圍0，1，2，3，且；
；
；
.
隨機(jī)變量的概率分布列

0
1
2
3
P




                                                                       
數(shù)學(xué)期望為
點(diǎn)評(píng)：求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望是常考題型，解決這種題目關(guān)鍵是求出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求為偶函數(shù)的概率；
（Ⅱ）若,是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是．設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分．
（I）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（）；
（Ⅱ）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

高一（1）班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求高一（1）班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
（1）求袋中各色球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其會(huì)考的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ，，…，后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生政治成績(jī)的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上（含 80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量 
（Ⅰ）若，求向量的概率；
（Ⅱ）若用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)二元數(shù)組構(gòu)成區(qū)域：，求二元數(shù)組滿足1的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

春節(jié)期間，某商場(chǎng)決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)。
⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
⑵商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金；若中3次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為元的獎(jiǎng)金。假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獲的概率都是，請(qǐng)問：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

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