(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù).
(1)若,,解關(guān)于x不等式;
(2)若f(x)的最小值為0,且A.<b,設(shè),請(qǐng)把表示成關(guān)于t的函數(shù)g(t),并求g(t)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(16分)已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且在軸上截得的線段長(zhǎng)為2.若的最小值為,求:
(1)函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)在上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
汽車(chē)和自行車(chē)分別從地和地同時(shí)開(kāi)出,如下圖,各沿箭頭方向(兩方向垂直)勻速前進(jìn),汽車(chē)和自行車(chē)的速度分別是10米/秒和5米/秒,已知米.(汽車(chē)開(kāi)到地即停止)
(Ⅰ)經(jīng)過(guò)秒后,汽車(chē)到達(dá)處,自行車(chē)到達(dá)處,設(shè)間距離為,試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求其定義域.
(Ⅱ)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后,汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離最短?最短距離是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)某企業(yè)擬在2012年度進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng),已知某產(chǎn)品年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足3-x與t+1成反比例,當(dāng)年促銷(xiāo)費(fèi)用t=0萬(wàn)元時(shí),年銷(xiāo)量是1萬(wàn)件,已知2012年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用。若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為:其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半”之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的商
(1)將2012年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷(xiāo)費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)
(2)該企業(yè)2012年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成
本-促銷(xiāo)費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
15分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷(xiāo)售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間(天)的函數(shù),且銷(xiāo)售量近似滿足函數(shù)(件),價(jià)格近似滿足函數(shù)
(元)。
(1)試寫(xiě)出該種商品的日銷(xiāo)售額函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該種商品的日銷(xiāo)售額的最大值與最小值。
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