【題目】若|x|≤1時(shí)都有|ax＋b|≤1，下列不等式必成立的是(　　)

A. |a|≤|b|≤1 B. |b|≤|a|≤1

C. |a|≤1，|b|≤1 D. |a|＋|b|≤1

【答案】C

【解析】

由題意可得可得|b+a|≤1，|b﹣a|≤1，故有|b+a|+|b﹣a|≤2．再利用絕對(duì)值三角不等式求得|a|≤1，|b|≤1，從而得出結(jié)論．

取x＝0，得|b|≤1.再分別取x＝1，－1，

得|a＋b|≤1，|a－b|≤1.

故|2a|＝|(a＋b)＋(a－b)|≤|a＋b|＋|a－b|≤2.

所以|a|≤1必成立．

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l∥平面α，l平面β，α∩β＝m，則直線l，m的位置關(guān)系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函f（x）=2x-2-x（x∈R），則函數(shù)f（x）=（　�。�

A. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù) B. 既是偶函數(shù)又是增函數(shù)

C. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù) D. 既是偶函數(shù)又是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式x2－5x＋6<0的解集是

A. {x|－2<x<3} B. {x|－3<x<2}

C. {x|2<x<3} D. {x|－3<x<－2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y2＝－12x的準(zhǔn)線方程是( )

A. x＝－3 B. x＝3 C. y＝3 D. y＝－3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式x2+|2x-6|≥a對(duì)于一切實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的最大值是 ( )

A. 7 B. 9 C. 5 D. 11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log2（x2-5），則f（3）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝2x－3，則f(－2)＝___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知44(k)＝36，把67(k)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為(　　)

A. 8B. 55

C. 56D. 62

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案