已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，
求直線(xiàn)的方程．
，或
將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得，所以，圓心的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)．
如圖，因?yàn)橹本�(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)是，所以弦心距為，
即圓心到所求直線(xiàn)的距離為．
因?yàn)橹本�(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以可設(shè)所求直線(xiàn)的方程為，即．
根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得到圓心到直線(xiàn)的距離．
因此，，即，
兩邊平方，并整理得到，
解得，．
所以，所求直線(xiàn)有兩條，它們的方程分別為
，或．
即，或．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線(xiàn)l：kx-y-3k=0；圓M：x2+y2-8x-2y+9=0，
(1)求證：直線(xiàn)l與圓M必相交；
(2)當(dāng)圓M截l所得弦最長(zhǎng)時(shí)，求k的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C:，直線(xiàn):
（1）求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；
（2）判斷該定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)被圓C截得的弦最長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)和圓 的位置關(guān)系是              （  ）
A．相離B．相切或相交C．相交D．相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線(xiàn)l1:2x-y+1=0上，與直線(xiàn)3x-4y+9=0相切，且截直線(xiàn)l3:4x-3y+3=0所得的弦長(zhǎng)為2，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)：與橢圓交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)．求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





(1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿(mǎn)足的等量關(guān)系； 
(2) 求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)的最小值；
(3) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求直線(xiàn)x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(-2,0),且與圓x2+y2=1相切,則l的斜率是（　�。�
A．±1B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案