已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

（1）函數(shù)的最小正周期為；（2）時(shí)，函數(shù)取到最小值，時(shí)，函數(shù)取到最大值．

解析試題分析：（1）求函數(shù)的最小正周期，求三角函數(shù)周期，首先將函數(shù)化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，即化成形式，因此對(duì)函數(shù)先化簡(jiǎn)，由，整理得，，由此可用二倍角公式整理得，再由兩角和的正弦得，進(jìn)而可有求得周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值，由得，，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的最值，從而求出函數(shù)的最大值和最小值.
（1）           4分
 ，        6分
所以函數(shù)的最小正周期為.           7分
（2）由 ，得.
所以 ，                                   9分
所以 ，即 .     11分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最小值；  12分
當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)取到最大值.     13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)，求周期，最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，cos(－A)＋cos(π＋A)＝－．
(1)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(2)求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對(duì)稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；
(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1) 化簡(jiǎn)  并求的振幅、相位、初相；
(2) 當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值以及取得最小值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像
（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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