已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

(I) 的值域是；（II）．

解析試題分析：(I) 求在區(qū)間上的值域，解這類問題常常通過三角恒等變形，把它轉化為一個角的一個三角函數(shù)來解，本題通過三角恒等變形得，因為其圖象的相鄰對稱軸間的距離為，故它的周期，可得，這樣得，從而可求值域；（II）在銳角中，若由(I)可得,求的面積，只需求出的值即可，又因為可用余弦定理，求得，從而有 求得面積．
試題解析：（I）   2分
    3分
由條件知，，又，.    4分
， ， ，
的值域是.             7分
（II）由，得,                    9分
由及余弦定理，得，       12分
的面積.            14分
考點：三角恒等變化，三角函數(shù)值域，解三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,已知.
(1)求證:;
（2）若求角A的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設向量，函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求使不等式成立的的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量與，其中
(Ⅰ)若，求和的值；
(Ⅱ)若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求的值；
（2）設、，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某個公園有個池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準備新建造一個荷塘，分別在AB，BC，CA上取點D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF
連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式：
（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

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