某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具,生產(chǎn)每件甲種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí),第二道工序2小時(shí);生產(chǎn)每件乙種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí),第二道工序4小時(shí),第一道工序有2位工人,第二道工序有3位工人,他們每個(gè)每周工作40小時(shí),已知甲種玩具每件能盈利30元,乙種玩具每件能盈力40元.假定工廠生產(chǎn)的每件玩具都能賣出去,問每周兩種玩具各生產(chǎn)多少件才能使利潤最大?最大利潤是多少?

 

答案:
解析:

設(shè)每周獲利為f,且生產(chǎn)x件甲種玩具,y件乙種玩具,則有約束條件

 x,yN,求f = 30x + 40y的最大值.

即在上圖所表示的區(qū)域中找一點(diǎn)(xy),使直線有最大縱截距.

顯然過M20,20)即所求,

f max = 30×20+40×20 = 1400

 


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

某玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具,生產(chǎn)每件甲種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí),第二道工序2小時(shí);生產(chǎn)每件乙種玩具需要經(jīng)過第一道工序2小時(shí),第二道工序4小時(shí),第一道工序有2位工人,第二道工序有3位工人,他們每個(gè)每周工作40小時(shí),已知甲種玩具每件能盈利30元,乙種玩具每件能盈力40元.假定工廠生產(chǎn)的每件玩具都能賣出去,問每周兩種玩具各生產(chǎn)多少件才能使利潤最大?最大利潤是多少?

 

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