設(shè)集合A＝{x|2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋q＝0}，其中p、q、x∈R，當(dāng)A∩B＝{}時(shí)，求p的值和A∪B．

答案：
解析：

　　思路分析：∵A∩B＝{}，∴∈A，且∈B．

　　∴既是方程2x2＋3px＋2＝0的根，又是方程2x2＋x＋q＝0的根．

　　代入易求得p、q的值，從而得集合A、B，求得A∪B．

　　解：∵A∩B＝{}，∴∈A．∴2()2＋3p()＋2＝0．∴p＝－．∴A＝{，2}．

　　又∵A∩B＝{}，∴∈B．∴2()2＋＋q＝0．∴q＝－1．

　　∴B＝{，－1}．∴A∪B＝{－1，，2}．


提示：

本題考查了元素與集合的關(guān)系，應(yīng)讓學(xué)生深刻理解．會(huì)進(jìn)行交集和并集的運(yùn)算．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]
A．

{x|－3＜x＜2}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＞－3}

D．

{x|－3＜x＜1}

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設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]
A．

{x|－3＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|x＞－3}

D．

{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市2008屆六校高中三年級(jí)第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)文科 題型：013

設(shè)集合A＝{x||2x－1|＞3}，B＝，則下列結(jié)論成立的是

[　　]

A．A∪B＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)

B．A∩B＝(2，6)

C．A∪B＝(－∞，－1)∪[2，＋∞)

D．A∩B＝φ

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設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|－3＜x＜2}

B．{x|－3＜x＜1}

C．{x|x＞－3}

D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009屆寧夏省期末數(shù)學(xué)試題分類匯編(分集合與簡(jiǎn)易邏輯) 題型：013

設(shè)集合A＝{x|2x＋1＜3}，B＝{x|－3＜x＜2}，則A∩B等于

[　　]

A．{x|－3＜x＜2}

B．{x|－3＜x＜1}

C．{x|x＞－3}

D．{x|x＜1}

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