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  如圖，在長方體中，, 沿平面把這個長方體截成兩個幾何體: 幾何體（1）；幾何體（2）

（I）設幾何體（1）、幾何體（2）的體積分為是、，求與的比值

(II)在幾何體（2）中，求二面角的正切值

 

 


 


解（I）設BC=a,則AB=2a,，所以  -

因為  -

         -

所以       -

(II)由點C作于點H，連結PH，因為面CQR，面CQR,所以

因為,所以面PCH,又因為面PCH,

所以,所以是二面角的平面角

而

所以         


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


 如下圖(1)、(2)、(3)、(4)四個圖案，每個圖案都是由小正方形拼成，現按同樣的規(guī)律 (小正方形的擺放規(guī)律相同)進行拼圖，設第n個圖形包含f(n)個小正方形．

(1)f(6)＝             ；

(2) f(n)=              .

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若實數滿足條件，則的最大值為        

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，長方體中，，點分別是

的中點，則異面直線與所成的角是 

A．     30°                               

B. 45°      

C．     60°                               

D. 90°

 


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科目：高中數學 來源： 題型：


若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則直線的斜率可以是: ① ;  ② ;   ③  ;   ④ ;  ⑤ 

其中正確答案的序號是           .   

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科目：高中數學 來源： 題型：


 設為數列的前項和，已知，若則

A.  512             B.  16              C.  64              D.  256

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，邊長為2的正方形中，點分別是邊的中點，將

,,分別沿折起，使三點重合于點,

若四面體的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為

        A.         

        B. 

        C.        

        D. 

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知曲線C：與直線L：，則C與L的公共點

        A.  有2個      B.  最多1個        C.  至少1個            D.  不存在

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設，，，則（    ）

A．      B．       C．      D．

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