Question

已知f(x)=.
(1)當a=1時，求f(x)≥x的解集；
（2）若不存在實數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

Answer 1

(1)；(2)

解析試題分析：(1)根據(jù)絕對值的幾何意義分類去掉絕對值符號，化為幾個整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.
(2)由題意可知恒成立，由絕對值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.
解：(1)當a=1時，
，解得；當時，解得，無解
，解得；綜上可得到解集.
(2)依題意，，
則，     8分

考點：解絕對值不等式的解法.