設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x
拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（
a
4
，0），
則直線l的方程為y=2（x-
a
4
），
它與y軸的交點(diǎn)為A（0，-
a
2
），
所以△OAF的面積為
1
2
|
a
4
|•|
a
2
|=4，
解得a=±8．
所以拋物線方程為y2=±8x，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-3），B（3，2），直線l過點(diǎn)P（-1，5）且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時(shí)，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=±4
D．y2=±8

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