（本小題16分）四棱錐中，底面是邊長為8的菱形，，若，平面⊥平面.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：⊥.

（1）；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）因為，面,過作于，所以，則四棱錐的體積等于,（2）連接，因為為正三角形，且是的中點，所以，由，可以證明.

試題解析：（1）過作于

∵面 ,

∴ 4分

又

∴為的中點且= 6分

∵，∴菱形的面積= 8分

∴ = 10分

（2）證明：連接

∵，

∴ 12分

又

∴ 16分

考點：1.直線、平面平行的判定和性質(zhì)；2. 直線、平面垂直的判定和性質(zhì).

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