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16．在等差數列{an}中，a1=-2016，其前n項的和為Sn，若$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$，則S2016的值等于（　　）
A．2014B．2015C．-2015D．-2016

分析 由等差數列的性質可得：數列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$成等差數列，設公差為d，則$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$=3d，解得d，即可得出．

解答 解：由等差數列的性質可得：數列$\{\frac{{S}_{n}}{n}\}$成等差數列，
設公差為d，則$\frac{{{S_{2015}}}}{2015}-\frac{{{S_{2012}}}}{2012}=3$=3d，解得d=1．
∴$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=-2016+2015×1，解得S2016=-2016．
故選：D．

點評 本題考查了等差數列的性質及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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