（5分）已知橢圓的離心率為，雙曲線x2﹣y2=1的漸近線與橢圓C有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析：確定雙曲線x2﹣y2=1的漸近線方程為y=±x，根據(jù)以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，可得（2，2）在橢圓上，再結(jié)合橢圓的離心率，即可確定橢圓的方程．

【解析】
由題意，雙曲線x2﹣y2=1的漸近線方程為y=±x

∵以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，∴邊長(zhǎng)為4，

∴（2，2）在橢圓上

∴

∵橢圓的離心率為，

∴=（）2

∴a2=2b2

∴a2=12，b2=6

∴橢圓方程為：

故選B．

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A.a2 B. C. D.

 

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A.100人 B.600人 C.225人 D.500人

 

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（Ⅰ）求線段BC的長(zhǎng)（用k和a表示）；

（Ⅱ）是否存在這樣的直線L，使線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列．請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)的理由．

 

 

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A. B. C.3x±y=0 D.x±3y=0

 

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