【題目】中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）把方程變?yōu)?/span>，然后由公式可化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程；（2）題中給出的直線的參數(shù)方程是過(guò)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，參數(shù)表示直線上的點(diǎn)到點(diǎn)距離的絕對(duì)值，因此可把直線參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，（因?yàn)?/span>在圓內(nèi)），而，再由三角函數(shù)的性質(zhì)可得最值．

試題解析：（1）由得，化為直角坐標(biāo)方程為，即.

（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得，

由，故可設(shè)是上述方程的兩根，

所以，又直線過(guò)點(diǎn)，故結(jié)合的幾何意義得

所以的最小值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面幾何中，與三角形的三條邊所在直線的距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，類似的，在立體幾何中，與四面體的四個(gè)面所在平面的距離相等的點(diǎn)有（ ）

A.1個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.9個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出如下命題:

①命題 “在中，若，則” 的逆命題為真命題;

②若動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之和為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段;

③若為假命題，則都是假命題;

④設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件

⑤若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為;

其中所有正確命題的序號(hào)是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)天氣網(wǎng)2016年3月4日晚六時(shí)通過(guò)手機(jī)發(fā)布的3月5日通州區(qū)天氣預(yù)報(bào)的折線圖（如圖），其中上面的折線代表可能出現(xiàn)的從高氣溫，下面的折線代表可能出現(xiàn)的最低氣溫．

（Ⅰ）指出最高氣溫與最低氣溫的相關(guān)性；

（Ⅱ）估計(jì)在10:00時(shí)最高氣溫和最低氣溫的差；

（Ⅲ）比較最低氣溫與最高氣溫方差的大�。ńY(jié)論不要求證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）若（2）中函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，

直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的任意—點(diǎn)，延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，連接.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的內(nèi)切圓的最大周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若，求在區(qū)間 上的最小值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三個(gè)元素，分別作為一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)，十位數(shù)和百位數(shù)，記這個(gè)三位數(shù)為a，現(xiàn)將組成a的三個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I（a），按從大到小排成的三位數(shù)記為D（a）（例如a=219，則I（a）=129，D（a）=921），閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，任意輸入一個(gè)a，則輸出b的值為（ ）

A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案