直線l經(jīng)過拋物線y2=4（x-1）的焦點(diǎn)，且與準(zhǔn)線的夾角為30°，則l的方程為
y=±
3
(x-2)
y=±
3
(x-2)
．
分析：先求出拋物線y2=4（x-1）的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)與準(zhǔn)線的夾角為30°得出直線l的斜率，由點(diǎn)斜式得到直線方程．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0），
拋物線y2=4（x-1）可看成是由拋物線y2=4x向右平移一個(gè)單位得到，其焦點(diǎn)（2，0）．
又直線 l與準(zhǔn)線的夾角為30°，則直線l的傾斜角為60°或120°，
其斜率為：±
3
，
故所求直線方程為：y=±
3
（x-2），
故答案為：y=±
3
(x-2)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓錐曲線的關(guān)系、拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓截y軸所得到的弦長(zhǎng)為4，則圓的半徑為（　�。�
A、2
B、
5
2
C、3
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

傾斜角為60°的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），則
|AF|
|BF|
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜率為
43
的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F（1，0），且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)等于5時(shí)，求k的值．
（3）求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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