Question

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,

（Ⅰ）若,求取值范圍;

（Ⅱ）求的最值，并給出函數(shù)取最值時對應(yīng)的x的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）時，，當時，。

【解析】

試題分析：（1）因為根據(jù)對數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性以及定義域可知函數(shù)的值域，得到t的范圍。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知，函數(shù)f(x)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，然后利用對稱軸和定義域以及開口方向得到最值。

解：（1）

      

          即                ………3分

（2）

 ，則，              ………7分

 時，

    當                         ………11分

故當時，，當時，。

考點：本試題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的最值的求解問題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)已知中x的范圍得到t的取值范圍，進而轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的 形式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)論。