【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求和的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）的普通方程為，的普通方程為；（2）.

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

（2）由在直線上，求出直線的參數(shù)方程，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，將直線的參數(shù)方程與圓的方程進(jìn)行聯(lián)立，可求出，，從而可求的值.

（1）由題意可得，故的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

消去參數(shù)，得的普通方程為，

消去參數(shù)，得的普通方程為.

（2）由題意知， 在直線上，的參數(shù)方程為 ，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，

的參數(shù)方程與圓的普通方程進(jìn)行聯(lián)立，整理得 ，

則，，所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市對(duì)一項(xiàng)惠民市政工程滿意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會(huì)，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)）；

滿意程度（分?jǐn)?shù)）

人數(shù)

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，我國(guó)突發(fā)新冠肺炎疫情.面對(duì)“突發(fā)災(zāi)難”，舉國(guó)上下心，繼解放軍醫(yī)療隊(duì)于除夕夜飛抵武漢，各省醫(yī)療隊(duì)也陸續(xù)增援，紛紛投身疫情防控與病人救治之中.為分擔(dān)“逆行者”的后顧之憂，某大學(xué)學(xué)生志愿者團(tuán)隊(duì)開展“愛心輔學(xué)”活動(dòng)，為抗疫前線工作者子女在線輔導(dǎo)功課.現(xiàn)隨機(jī)安排甲、乙、丙3名志愿者為某學(xué)生輔導(dǎo)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物4門學(xué)科，每名志愿者至少輔導(dǎo)1門學(xué)科，每門學(xué)科由1名志愿者輔導(dǎo)，則數(shù)學(xué)學(xué)科恰好由甲輔導(dǎo)的概率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四面體中,,,,為其外接球球心,與,,所成的角分別為,,.有下列結(jié)論：

①該四面體的外接球的表面積為,

②該四面體的體積為10,

③

④

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高三數(shù)學(xué)考試中，一般有一道選做題，學(xué)生可以從選修4-4和選修4-5中任選一題作答，滿分10分.某高三年級(jí)共有1000名學(xué)生參加了某次數(shù)學(xué)考試，為了了解學(xué)生的作答情況，計(jì)劃從該年級(jí)1000名考生成績(jī)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，為此將1000名考生的成績(jī)按照隨機(jī)順序依次編號(hào)為000~999.

（1）若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，從編號(hào)為000~999的成績(jī)中隨機(jī)確定的編號(hào)為026，求樣本中的最大編號(hào).

（2）若采用分層抽樣法，按照學(xué)生選擇選修4-4或選修4-5的情況將成績(jī)分為兩層，已知該校共有600名考生選擇了選修4-4，400名考生選擇了選修4-5，在選取的樣本中，選擇選修4-4的平均得分為6分，方差為2，選擇選修4-5的平均得分為5分，方差為0.75.用樣本估計(jì)該校1000名考生選做題的平均得分和得分的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)M是圓C：（x+1）2+y2＝8上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P在直線DM上，點(diǎn)N在直線CM上，且滿足2，0，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．

（1）求曲線E的方程；

（2）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用黑白兩種顏色隨機(jī)地染如圖所示表格中6個(gè)格子，每格子染一種顏色，并且從左往右數(shù)，不管數(shù)到哪個(gè)格子，總有黑色格子不少于白色格子的染色方法種數(shù)為________．

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