已知函數(shù)  (

(1) 若圖象上的點(diǎn) 處的切線斜率為,求的極大值;

(2) 若在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值.

(1)取極大值  (2)取得最小值為 


解析:

  (1) ∵ ,k.s.5.u

∴ 由題意可知:,

 解得……………………3分

 

,得

由此可知:

+

+

極大

極小

∴ 當(dāng)時(shí), 取極大值.  ………………………… 6分

在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),

在區(qū)間[-1,2]上恒成立.

根據(jù)二次函數(shù)圖象可知,

即:也即  ……9分

作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖:

當(dāng)直線經(jīng)過交點(diǎn)時(shí),取得最小值,

取得最小值為……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是(  )
A、[-1,1]
B、{-1,1}
C、(-1,1)
D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b,x<0
(b-3)x2+2,x≥0
,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)b的范圍為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果當(dāng)x∈(0,1)時(shí),t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域?yàn)榧螦,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

請考生注意:重點(diǎn)高中學(xué)生做(2)(3).一般高中學(xué)生只做(1)(2).
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)

(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),討論f(x)的單調(diào)性;
(3)當(dāng)a=
3
4
時(shí),設(shè)g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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