a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，
（1）求∠C；
（2）若a+b=5，c=4 求△ABC的面積．

解：（1）因為，所以，
所以sinC+cosC=0，
即：2sin（C+）=0，
∴C+=π，從而C=．
（2）cosC=，所以，
所以ab=9，
∴S△ABC==．
分析：（1）通過向量垂直，數(shù)量積為0，結(jié)合三角形的內(nèi)角和，求出∠C；
（2）若a+b=5，c=4 通過余弦定理，求出ab的值，然后求△ABC的面積．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角形的面積、余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•遼寧模擬）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則cosA-cosC的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊．如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為32，那么b等于（    ）

A．     B．1+        C．       D．2+

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年貴州省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考數(shù)學(xué)階段評估5（解析版） 題型：選擇題

△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案