已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則=       

解析試題分析：設(shè)是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/e/1ubwd2.png" style="vertical-align:middle;" />分別是的中點(diǎn)，所以,所以,由雙曲線的定義知，,故.
考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合；直線與圓的位置關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與雙曲線的綜合，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用雙曲線的定義，三角形的中位線性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，是橢圓在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，是的平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍是         .

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若方程表示橢圓，則的取值范圍是______________.

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已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，點(diǎn)A、B分別是曲線（）與曲線（）上任意兩點(diǎn)，則||最小值為          .

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過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                ．

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若雙曲線方程為，則其離心率等于_______________．

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對(duì)于曲線：，給出下面四個(gè)命題：
①曲線不可能表示橢圓；   ②當(dāng)時(shí)，曲線表示橢圓；
③若曲線表示雙曲線，則或；
④若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則．
其中所有正確命題的序號(hào)為__    _　__ ．

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已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若，且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線為，短軸的一個(gè)端點(diǎn). 設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為，點(diǎn)到的距離為. 若，則橢圓的離心率為    

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