【題目】已知全集U=R,集合P={x|xx-2≥0},M={x|axa+3}

1)求集合UP

2)若a=1,求集合PM;

3)若UPM,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】1UP={x|0x2} 2PM={x|2≤x4} 3[-10]

【解析】

1)先求出集合P={x|xx-2≥0}={x|x≤0x≥2},全集U=R,由此能求出集合UP

2a=1時(shí),M={x|axa+3}={x|1x4}.由此能求出集合PM

3)由集合UP={x|0x2}M={x|axa+3},UPM,列不等式組,能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.

1)∵全集U=R,集合P={x|xx-2≥0}={x|x≤0x≥2},

∴集合UP={x|0x2}

2a=1時(shí),M={x|axa+3}={x|1x4}

∴集合PM={x|2≤x4}

3)∵集合UP={x|0x2},M={x|axa+3}

UPM,

,解得-1≤a≤0

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-10]

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,為等邊三角形,,平面平面,點(diǎn)的中點(diǎn),連接.

(1)求證:平面PEC平面EBC;

(2)若,且二面角的平面角為,求實(shí)數(shù)的值.

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(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若,求k的值;

(Ⅲ)求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中,角的始邊與軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn),若在第一象限,且

1)求點(diǎn)的坐標(biāo)

2)將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)大小的角后與單位圓相交于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)

3)設(shè),線段繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角至線段,請用表示點(diǎn)的坐標(biāo)

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),橢圓的上頂點(diǎn)與焦點(diǎn)關(guān)于直線對稱,且.斜率為的直線與線段相交于點(diǎn),與橢圓相交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)求四邊形面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某協(xié)會對,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查,在兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了人,每人分別對這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評分,滿分均為分.整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表,服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖:

定義市民對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

0

1

2

(1)在抽樣的人中,求對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù);

(2)從在,兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對服務(wù)機(jī)構(gòu)評價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;

(3)如果從,服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu),以滿意度出發(fā),你會選擇哪一家?說明理由.

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【題目】設(shè)pf(x)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);q:若x1x2是方程x2ax20的兩個(gè)實(shí)根,則不等式m25m3≥|x1x2|對任意實(shí)數(shù)a[1,1]恒成立.若p不正確,q正確,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】判斷下列命題是否正確,正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.

1)如果直線,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.______

2)如果直線a與平面滿足,那么a內(nèi)的任何直線平行.______

3)如果直線和平面滿足,,那么.______

4)如果直線和平面滿足,,,那么.______

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【題目】如圖是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體,將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小立方體.

1)共得到多少個(gè)棱長是1cm的小立方體?

2)三面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

3)兩面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

4)一面是紅色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?

5)六個(gè)面均沒有顏色的小立方體有多少個(gè)?它們的表面積之和是多少?它們占有多少立方厘米的空間?

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