(本題滿分12分) 已知函數(shù)
,
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(2)求證:
在
上為增函數(shù);
(3)求證:方程
至少有一根在區(qū)間
.
(1)
是奇函數(shù);
(2)證明略;
(3)證明略
(1)函數(shù)
的定義域為R,且
,
所以
.
即
,所以
是奇函數(shù).
(2)
,
有
,
,
,
,
,
.
所以,函數(shù)
在R上是增函數(shù).
(3)令
,
因為
,
,
所以,方程
至少有一根在區(qū)間(1,3)上.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知函數(shù)
.
(I)求證:
在
上單調(diào)遞增;
(Ⅱ)函數(shù)
有三個零點,求
值;
(Ⅲ)對
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),那么實數(shù)
的取值范圍是 ( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)
已知
是自然對數(shù)的底數(shù)。
(1)試猜想
的大小關系;
(2)證明你的結論。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若a=0.3
2,
,
,則a、b、c的大小關系是 ( )
A.a(chǎn)<c<b | B.a(chǎn)<b<c | C.b<a<c | D.b<c<a |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的值域是( )
A.[0,+∞) | B.[0,4) | C.[0,4] | D.(0,4) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設p :函數(shù)y=c
x是R上的單調(diào)減函數(shù);q:1-2c<0。若p或q是真命題,p
且q是假命題,求c的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
( )
A.y軸對稱 | B.直線y="-x" | C.坐標原點對稱 | D.直線y=x |
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