Question

定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對(duì)給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)．
②函數(shù)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是：(   )

A．①

B．②

C．①③

D．②③

Answer 1

A

解析試題分析：對(duì)于①，若，則，就是它的一個(gè)承托函數(shù)，且有無(wú)數(shù)個(gè)，再如就沒(méi)有承托函數(shù)，∴命題①正確；
對(duì)于②，∵當(dāng)時(shí)，，∴，
∴不是的一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤；
對(duì)于③如存在一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤；
故選A．
考點(diǎn)：新定義函數(shù)，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).