【題目】某商品要了解年廣告費（單位：萬元）對年銷售額（單位：萬元）的影響，對近4年的年廣告費和年銷售額數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：

用廣告費作解釋變量，年銷售額作預報變量，若認為適宜作為年銷售額關(guān)于年廣告費的回歸方程類型，則

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）已知商品的年利潤與的關(guān)系式為.根據(jù)（1）的結(jié)果，年廣告費約為何值時（小數(shù)點后保留兩位），年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

， .

【答案】（1）.（2）時年利潤的預報值最大.

【解析】試題分析：（1）由公式分別計算得到， ， ， 進而得到回歸方程為；（2）由（1）可知年利潤的預報值為，通過換元得到，對這個式子求最值即可。

解析：

（1）， ，

由表中數(shù)據(jù)，得，

，∴回歸方程為.

（2）由（1）可知年利潤的預報值為.

設(shè)，則，可得.

故當時，即時年利潤的預報值最大.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）證明：當時， ；

（Ⅲ）確定實數(shù)的值，使得存在，當時，恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對角線AC與BD交于點O，M為OC中點．

（1）求證：BD⊥PM
（2）若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 ，求 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面的棱柱為直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．

（1）求證：平面ABC1⊥平面A1B1C；
（2）設(shè)D為AC的中點，求平面ABC1與平面C1BD所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預測可知，進入21世紀以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示：

x

1

2

3

4

f(x)

4.00

5.58

7.00

8.44

若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預計減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】調(diào)查某校 100 名學生的數(shù)學成績情況，得下表：

一般

良好

優(yōu)秀

男生（人）

18

女生（人）

10

17

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到成績一般的男生的概率為0.15.

（1）求的值；

（2）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取20名，問應(yīng)在優(yōu)秀學生中抽多少名？

（3）已知，優(yōu)秀學生中男生不少于女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），且f′（x）=sin2x﹣ cos2x，則下列說法正確的是（ ）
A.y=f（x）的周期為
B.y=f（x）在[0， ]上是減函數(shù)
C.y=f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
D.y=f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三角形ABC邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為 ，此時四面體ABCD的外接球的表面積為 ．

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