在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB＝bcos      C．

       （Ⅰ）求角B的大��；

       （Ⅱ）當(dāng)b＝時(shí)，求的最大值．

⑴ 由正弦定理得：（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC

2sinAcosB=sin（B+C）

cosB=    …………………………………………………   4分

又B∈（0, π）, ∴B=    ……………………………………  6分

⑵ 由余弦定理得：，即

又，即（取=時(shí)a=c=）  ……………  10分

∴在a=c=時(shí)有最大值為  …………………   12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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