【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了50人進行分析．若得分低于60分，說明不滿意，若得分不低于60分，說明滿意，調(diào)查滿意度得分情況結(jié)果用莖葉圖表示如圖1．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖找出40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為滿意度與年齡有關(guān)；

滿意

不滿意

合計

40歲以下

40歲以上

合計

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網(wǎng)友中選取7人，再從這7人中隨機選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）眾數(shù)為75，中位數(shù)為57.5；（Ⅱ）見解析，沒有的把握認為滿意度與年齡有關(guān)；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由莖葉圖直接得出眾數(shù)，由于40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分人數(shù)為偶數(shù)，計算中位數(shù)時取平均數(shù)。

（Ⅱ）根據(jù)題設信息先完成列聯(lián)表，再計算，查表確定是否有的把握認為滿意度與年齡有關(guān).

（Ⅲ）根據(jù)分層抽樣要求，確定出抽取7人的滿意情況，列出所有隨機選出2人的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求出選出的2人中至少有1人是不滿意的概率.

解：（Ⅰ）由題意可得，40歲以上網(wǎng)友中滿意度得分的眾數(shù)為75，中位數(shù)為．

（Ⅱ）由莖葉圖可得列聯(lián)表如下：

滿意

不滿意

合計

40歲以下

20

8

28

40歲以上

10

12

22

合計

30

20

50

可知

所以沒有的把握認為滿意度與年齡有關(guān).

（Ⅲ）從所選取的40歲以下的網(wǎng)友中，采用分層抽樣的方法選取7人，其中滿意度為滿意的有5人，分別為，，，,，不滿意的有2人，

分別為，， 所有組合的情況為，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，共有21種．

其中選出的2人中至少有1人是不滿意的有11種，

故所求的概率．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知點是圓上任意一點，過點作軸于點，延長到點，使.

（1）求點M的軌跡E的方程；

（2）過點作圓O的切線l，交（1）中曲線E于兩點，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）

A.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

B.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

D.函數(shù)的最小正周期為，在上單調(diào)遞增

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【題目】如圖，四棱柱中，平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，，.

（1）若，求證：//平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以該直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（其中為常數(shù)）.

（1）求曲線和的直角坐標方程；

（2）若曲線和有且僅有一個公共點，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左右焦點為，，離心率為，過點且垂直于軸的直線被橢圓截得的弦長為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交橢圓于點，兩點，與線段和橢圓短軸分別交于兩個不同點，，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為.設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C．

（1）寫出C的普通方程；

（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：ρ(cosθ+sinθ) =0，M為l3與C的交點，求M的極徑.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊，或者設計師單獨設計出來的玩偶.由于盒子上沒有標注，購買者只有打開才會知道自己買到了什么，因此這種驚喜吸引了眾多年輕人，形成了“盲盒經(jīng)濟”.某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的、、三種樣式，且每個盲盒只裝一個.

（1）若每個盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學已經(jīng)有了樣式的玩偶，若他再購買兩個這款盲盒，恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少？

（2）某銷售網(wǎng)點為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度，隨機發(fā)放了200份問卷，并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計，有的人購買了該款盲盒，在這些購買者當中，女生占；而在未購買者當中，男生女生各占.請根據(jù)以上信息填寫下表，并分析是否有的把握認為購買該款盲盒與性別有關(guān)？

女生

男生

總計

購買

未購買

總計

參考公式：，其中.

span>參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（3）該銷售網(wǎng)點已經(jīng)售賣該款盲盒6周，并記錄了銷售情況，如下表：

周數(shù)

1

2

3

4

5

6

盒數(shù)

16

______

23

25

26

30

由于電腦故障，第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失，該銷售網(wǎng)點負責人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用第1、3周數(shù)據(jù)進行檢驗.

①請用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程；

（注：，）

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問①中所得的線性回歸方程是否可靠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載：“芻（chú）甍（méng）者，下有袤有廣，而上有袤無廣.芻，草也.甍，屋蓋也.”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱.芻甍字面意思為茅草屋頂.”若芻甍的三視圖如圖所示，主視圖是上底為2，下底為4，高為1的等腰梯形，左視圖是底邊為2的等腰三角形，則該幾何體的體積為（ ）.

A.B.C.2D.4

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