17．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，則sinx-cosx的值為（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$±\frac{7}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

分析 由題意可得sinxcosx的值，且sinx＜0，cosx＞0，再根據(jù)sinx-cosx=-$\sqrt{（sinx-cosx）^{2}}$，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜x＜0，
∴平方可得1+2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，
∴sinxcosx=-$\frac{12}{25}$，
∵sinx＜0，cosx＞0，
則sinx-cosx=-$\sqrt{（sinx-cosx）^{2}}$=-$\sqrt{1-2sinxcosx}$=-$\frac{7}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，若$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{31}{32}$，則a6=（　�。�
A．$\frac{1}{64}$B．-$\frac{1}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．-$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．六個(gè)關(guān)系式
（1）{a，b}={b，a}；
（2）{a，b}⊆{b，a}；
（3）∅={∅}；
（4）{0}=∅
（5）∅?{0}；  
（6）0?{0}，
其中正確的序號(hào)是（1）（2）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）將三進(jìn)制數(shù)10221（3）化為二進(jìn)制數(shù)；
（2）已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）、C（2，0），求∠A平分線所在直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求三棱錐APDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．雙曲線與橢圓4x2+y2=1有相的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是y=$\sqrt{2}$x，則這雙曲線的方程是4y2-2x2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為2，若a4a10=16，則a10的值是（　　）
A．16B．32C．64D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．計(jì)算：${（{\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}}）^0}+{（0.0016）^{-0.25}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且|PF1||PF2|的最大值為6．
（1）求橢圓方程；
（2）過(guò)左焦點(diǎn)的直線l交橢圓C與M、N兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直線l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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