2．若a，b是函數(shù)y=（x2-10x+22）ex的兩個(gè)極值點(diǎn)，且Cna=Cnb，則n的值為8．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)函數(shù)為0，求出a，b，利用組合數(shù)性質(zhì)求解n即可．

解答 解：f′（x）=[x2-8x+12]ex，
a，b是函數(shù)y=（x2-8x+22）ex的兩個(gè)極值點(diǎn)，?f′（x）=0有兩個(gè)不同的根
?x2-8x+12=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，解得a=2，或b=6；或a=6，b=2，
Cna=Cnb，即Cn2=Cn6，
可得n=2+6=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值以及組合數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z滿足（1-z）（1+2i）=i，則在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{4}$，若數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=2f（bn）（n∈N*）．若對(duì)?n∈N*，都?M∈Z，使得$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+$\frac{1}{_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$＜M恒成立，則整數(shù)M的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)，則直線AE與平面A1ED1所成的角的大小為90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)圓C：x2+y2-2（t+3）x-2ty+t2+4t+8=0（t≠-1）．
（1）當(dāng)t變化時(shí)，圓心C是否在同一直線上？若在同一直線上，請(qǐng)寫出該直線方程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線l：x+y-3=0與圓C交于A，B，求弦AB的最大值；
（3）當(dāng)t變化時(shí)，可得一系列圓，是否存在直線m與這些圓都相切？若存在，求出直線m的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線xcosθ+ysinθ+a=0與圓x2+y2=a2交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．隨a變化D．隨θ變化

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　�。�
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無(wú)極小值D．極小值-27，無(wú)極大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知（a+e）x-1-lnx≤0（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）對(duì)任意x∈[$\frac{1}{e}$，2]都成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為-e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$+ln2B．-$\frac{1}{e}$+ln2C．1-$\frac{1}{e}$+ln2D．$\frac{1}{e}$+ln2-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案