2．吳敬《九章算法比類大全》中描述：遙望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？類比等比數(shù)列的知識(shí)可得燈塔的燈數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 設(shè)每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an}，S7=381，公比q=2．利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)每層的燈數(shù)組成等比數(shù)列{an}，S7=381，公比q=2．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，
解得a1=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，則不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，A、B$，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為$\frac{{1±\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PB=3，過點(diǎn)P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中真命題的序號(hào)是②．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，D（0，-1），且|AD|=|DB|，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案