14．5位大學(xué)生站在一排照相．
（1）若其中的甲乙兩位同學(xué)必須相等，問有多少種不同的排法？
（2）若上述5位大學(xué)生中有3位女大學(xué)生和2位男大學(xué)生，則這兩位男大學(xué)生不相鄰的排法有多少種？

分析 （1）5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，對于相鄰的問題，一般用捆綁法，首先把甲和乙看做一個(gè)元素，使得它與另外3個(gè)元素排列，再者甲和乙之間還有一個(gè)排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）先排3位女大學(xué)生，然后把2位男大學(xué)生插空，由分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）∵5名同學(xué)排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，
∴首先把甲和乙看做一個(gè)元素，使得它與另外3個(gè)元素排列，
再者甲和乙之間還有一個(gè)排列，
共有A44A22=48；
（2）先排3位女大學(xué)生的排法有A33=6種，然后把2位男大學(xué)生插空，有A42=12種，由分步計(jì)數(shù)原理可得，共有6×12=72種方法．

點(diǎn)評 本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，相鄰的問題用捆綁法，不相鄰的問題用插空法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）已知實(shí)數(shù)m＞0，且m≠1，解關(guān)于x的不等式：f（logm（2x+1））+$\frac{1}{3}$＜0．

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5．已知圓C1：x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線x+y-2=0對稱，且經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（4，0）．
（Ⅰ）求圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知圓C2的方程為（x-2）2+y2=1．
（i）若過原點(diǎn)的直線l與C2相交所得的弦長為$\sqrt{2}$，求l的方程；
（ii）已知斜率為k的直線m過圓C2上一動點(diǎn)，且與圓C1相交于A、B兩點(diǎn)，射線PC2交圓C1于點(diǎn)Q，求△ABQ面積的最大值．

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2．設(shè)f（x）=2sin（ωx+φ）-m，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（-x）成立，且f（$\frac{π}{4}$）=-2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．±2B．±4C．-4或0D．0或4

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9．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），若P（-1＜X≤2）=0.35，則P（X≥5）等于（　�。�
A．0.65B．0.5C．0.15D．0.1

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19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$夾角大小為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），$\overrightarrow$=（-1，m），$\overrightarrow{c}$=（1，2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則m=-3．

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3．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如表幾組樣本數(shù)據(jù)：
 x 3 4 5 6
 y 2.5 3 m 4.5
據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，求得其回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，則實(shí)數(shù)m的值為  （　�。�
A．3.5B．3.85C．4D．4.15

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13．求方程6sin2x-4sin2x=-1，x∈[0，π]的解集．

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