【題目】在每年的3月份，濮陽(yáng)市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)市民參與到植樹(shù)綠化活動(dòng)中去林業(yè)管理部門(mén)為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了株樹(shù)苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，

甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；

乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.

（1）畫(huà)出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對(duì)甲、乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）設(shè)抽測(cè)的株甲種樹(shù)苗高度平均值為，將這株樹(shù)苗的高度依次輸人，按程序框(如圖)進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的大小為多少?并說(shuō)明的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】分析：（1）畫(huà)出莖葉圖，通過(guò)圖能判斷甲，乙兩種樹(shù)苗的平均高度、分散情況、中位數(shù)的值．

（2）直接利用均值與方差公式求解，說(shuō)明幾何意義即可．

詳解：（1）莖葉圖：

統(tǒng)計(jì)結(jié)論：(答案不唯一，任意兩個(gè)即可)

①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；

②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊；

③甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為；

④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在平均數(shù)附近，乙種樹(shù)苗的高度分布比較分散．

（2）根據(jù)十個(gè)數(shù)據(jù)求得：，

由框圖可求得，

表示株甲種樹(shù)苗高度的方差．越小，表示長(zhǎng)得越整齊，值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，

（1）在軸的正半軸上求一點(diǎn)，使得以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，并求該圓的方程;

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)在線段內(nèi)，且平分，試求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】在△ABC中，AC＝6，cos B＝ ，C＝ .

(1)求AB的長(zhǎng)；

(2)求cos 的值．

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【題目】在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面， ， 分別為， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： .

（Ⅱ）求證：平面平面.

（Ⅲ）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 ，橢圓的右頂點(diǎn)為A．

（1）求該橢圓的方程：
（2）過(guò)點(diǎn)D（ ，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩定點(diǎn)， 和一動(dòng)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：

①若，則點(diǎn)的軌跡是橢圓；

②若，則點(diǎn)的軌跡是雙曲線；

③若，則點(diǎn)的軌跡是圓；

④若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

⑤若直線與斜率之積等于，則點(diǎn)的軌跡是橢圓（除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)）．

其中正確的是__________（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

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