已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1），，；（2）．

解析試題分析：（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)，由，依次令，即可求出的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，這是已知與的關(guān)系，求，可利用來(lái)求，注意對(duì)的討論，本題（1）已討論，故當(dāng)時(shí),有，得，可構(gòu)造等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
試題解析：（1）由，得.
由,得,
由,得 
(2)當(dāng)時(shí),有,即   ①
令,則,與①比較得,
是以為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.
,故
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：對(duì)任意，為定值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為b的等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)是否存在常數(shù)a＞0且a≠1，使得數(shù)列{an－logabn}(n∈N*)是常數(shù)列？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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