已知α是第一象限角，sinα=
5
5
，tan（β-α）=-
1
3
，則tan（β-2α）的值為
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)基本關(guān)系式可得tanα，再利用兩角和差的正切公式即可得出．
解答： 解：∵α是第一象限角，sinα=
5
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
1-(
5
5
)2
=
2
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
1
2
，
又tan（β-α）=-
1
3
，
∴tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]=
tan(β-α)-tanα
1+tan(β-α)tanα
=
-
1
3
-
1
2
1+(-
1
3
)×
1
2
=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地區(qū)統(tǒng)一組織A，B兩校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，考試后分別從A，B兩校隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到下面的結(jié)果：
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
A校頻數(shù)82042228
B校頻數(shù)412423210
（Ⅰ）若考試分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，分別估計(jì)A，B兩校的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）已知B校用這次成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行量化評(píng)估，每一個(gè)學(xué)生的量化評(píng)估得分y，與其考試分?jǐn)?shù)t的關(guān)系為y=
-2，t＜60
2，60≤t＜80
4，t≥80
，求B校一個(gè)學(xué)生量化評(píng)估成績(jī)大于0的概率和該校學(xué)生的平均量化評(píng)估成績(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A，B，C三人進(jìn)行乒乓球比賽，優(yōu)勝者按以下規(guī)則決出：
（Ⅰ）三人中兩人進(jìn)行比賽，勝出者與剩下的一人進(jìn)行比賽，直到出現(xiàn)兩連勝者，則此兩連勝者唄判定為優(yōu)勝者，比賽結(jié)束；
（Ⅱ）在每次比賽中，無(wú)平局，必須決出勝負(fù)．
已知A勝B的概率是
2
3
，C勝A的概率是
1
2
，C勝B的概率是
1
3
，第一場(chǎng)比賽在A與C中進(jìn)行
（1）分別求出第二場(chǎng)、第三場(chǎng)、第四場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率；
（2）記第3n-1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為pn，第3n場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為qn，第3n+1場(chǎng)比賽后C為優(yōu)勝者的概率為rn，n∈N*試求pn，qn，rn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
2x+y+k≤0
（其中k為常數(shù)且k＜0）時(shí)，
y+1
x
的最小值為
3
2
，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…
1
n
，由計(jì)算得f（2）=
3
2
，f（4）＞2，f（8）＞
5
2
，f（32）＞
7
2
，觀察上述結(jié)果，可推出一般的結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x|x|+y|y|=1的曲線為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
②函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱(chēng)；
④函數(shù)y=g（x）和y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1表示的曲線．
其中正確的結(jié)論是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某鮮花店對(duì)一個(gè)月的鮮花銷(xiāo)售數(shù)量（單位：支）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間是4月1日至4月30日，5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖的鮮花銷(xiāo)售數(shù)量頻率分布直方圖．已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：1，且第二組的頻數(shù)為180，那么該月共銷(xiāo)售出的鮮花數(shù)（單位：支）為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AE
=
EB
，
CF
=2
FB
，連接CE、DF相交于點(diǎn)M，若
AM
=λ
AB
+μ
AD
，則λ與μ的乘積
 
．

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