【題目】已知函數(shù)

(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若在區(qū)間上不存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是;(2)

【解析】

試題分析:(1)通過分類討論,確定單調(diào)區(qū)間;(2)正難則反,轉(zhuǎn)化為恒成立問題,然后再通過分類討論,求的取值范圍.

試題解析:(1),

當(dāng)時(shí),,上遞增;

當(dāng)時(shí),,

上遞減,在上遞增;

(2)不存在,使得成立,

上恒成立當(dāng)時(shí),

由(1)知:

當(dāng)時(shí),上遞增,,,

當(dāng)時(shí),上遞減,在上遞增;

i)當(dāng)時(shí),上遞增,,

ii)當(dāng)時(shí),上遞減;

,;

iii)當(dāng)時(shí),上遞減,在上遞增;

綜上,

所以不存在一點(diǎn),使得成立,實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
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身高

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(1)求的單調(diào)區(qū)間

(2)當(dāng)時(shí),恒成立的取值范圍

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