若橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2，則△PF1F2是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形
由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=8，
又知|PF1|-|PF2|=2，兩式聯(lián)立可得
|PF1|=5，|PF2|=3，又|F1F2|=2c=4
故滿足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2，
故△PF1F2是直角三角形．
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，在第二象限內(nèi)，那么的值等于(     )
A．B．C．D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3、5、7，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）若α是銳角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知tanα=2，則
2sinα-cosα
cosα
=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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