已知點(diǎn)A,B是雙曲線上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若,則點(diǎn)O到

直線AB的距離為      

 

【答案】

【解析】

試題分析：，取分別位于第一第四象限，斜率為1，

斜率為，，代入雙曲線可求得直線為

，點(diǎn)O到直線AB的距離為

考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系及點(diǎn)到直線距離

點(diǎn)評(píng)：本題作為一道小題，采用特殊值特殊位置的方法求解方便易行

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)，b為橢圓的半短軸長(zhǎng)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B是雙曲線x2-
y2
2
=1上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若
OA
•
OB
=0，則點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知點(diǎn)A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q．
（1）證明點(diǎn)Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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